Question

使“l(fā)gm＜1”成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

• A、m∈{1，2}
• B、m＜1
• C、0＜m＜10
• D、m∈（0，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：充分條件

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分不必要條件的概念，本題就是找哪個(gè)選項(xiàng)中的條件能得到lgm＜1，而lgm＜1得不到該條件成立，可以判斷符合該條件的是A．

解答：解：解lnm＜1得，0＜m＜10；
∴A．m∈{1，2}能得到0＜m＜10，而0＜m＜10得不到m∈{1，2}，∴m∈{1，2}是lgm＜1的充分不必要條件；
B．m＜1得不到0＜m＜10，比如，取m=-1，∴m＜1不是lgm＜1的充分條件；
C．顯然0＜m＜10是lgm＜1的充分條件；
D．m∈（0，+∞）時(shí)，得不到lgm＜1，比如m=11，lg11＞1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，以及充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．