已知雙曲線的兩焦點為,過軸的垂線交雙曲線于兩點,若內(nèi)切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為(  )

A.             B.           C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由雙曲線的定義得:,兩式相加得:又在雙曲線中,,所以的周長為:內(nèi)切圓的半徑為,∴面積為:,又,∴,

整理得:,所以雙曲線的離心率為

考點:本小題主要考查雙曲線的離心率和三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).

點評在解題過程中要注意隱含條件的挖掘,注意應(yīng)用三角形面積的不同計算方法建立關(guān)于的等式求離心率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的兩焦點為F、F',若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個
交點為P,|PF|=5,則∠FPF'的大小為    (結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知雙曲線的兩焦點為F1、F2,點P在雙曲線上,∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 :1,則雙曲線離心率的取值范圍是

A.(1,]      B.(1,)       C.(2, ]         D.(,2]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知雙曲線的兩焦點為,,直線是雙曲線的一條準(zhǔn)線,

(Ⅰ)求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點在雙曲線右支上,且,求的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩焦點為,為動點,若

(Ⅰ)求動點的軌跡方程;

(Ⅱ)若,設(shè)直線過點,且與軌跡交于、兩點,直線交于點.試問:當(dāng)直線在變化時,點是否恒在一條定直線上?若是,請寫出這條定直線方程,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.

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