已知雙曲線的兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．           C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由雙曲線的定義得：,兩式相加得：又在雙曲線中，，所以的周長為：∵內(nèi)切圓的半徑為，∴面積為：，又，∴，

整理得：，所以雙曲線的離心率為

考點：本小題主要考查雙曲線的離心率和三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).

點評在解題過程中要注意隱含條件的挖掘，注意應(yīng)用三角形面積的不同計算方法建立關(guān)于的等式求離心率．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩焦點為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個
交點為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為    （結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．（1，]      B．（1，）       C．（2, ]         D．（，2]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知雙曲線的兩焦點為,，直線是雙曲線的一條準(zhǔn)線，

（Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點在雙曲線右支上，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩焦點為，為動點，若．

（Ⅰ）求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）若，設(shè)直線過點，且與軌跡交于、兩點，直線與交于點．試問：當(dāng)直線在變化時，點是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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