Question

若等比數(shù)列{a_n}滿足a2a4=

1

2

，則a₁a₅=

1

2

．

Answer 1

分析：由a2a4=

1

2

可得a12•q4=

1

2

．而要求的結(jié)果a₁a₅=a1a1•q4=a12•q4，故也等于

1

2

．

解答：解：因為等比數(shù)列{a_n}滿足a2a4=

1

2

，設(shè)其公比為q
則有a1qa1q3=

1

2

，即a12•q4=

1

2

．
所以a₁a₅=a1a1•q4=a12•q4=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題為等比數(shù)列的通項公式的基本應(yīng)用，把問題化歸為首項和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．