3．過(guò)點(diǎn)（m，n）且與直線nx-my+mn=0平行的直線一定還過(guò)點(diǎn)（0，0）．

分析 設(shè)與直線nx-my+mn=0平行的直線方程nx-my+c=0，代點(diǎn)可得直線的方程為nx-my=0，可得直線定過(guò)原點(diǎn)．

解答 解：設(shè)與直線nx-my+mn=0平行的直線方程nx-my+c=0，
由直線過(guò)點(diǎn)（m，n）可得mn-mn+c=0，可得c=0，
∴所求直線的方程為nx-my=0，
∴直線定過(guò)原點(diǎn)（0，0）
故答案為：（0，0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=$\sqrt{x}$．則f（x）=$\frac{\sqrt{2x-2}}{x-1}$，x≠1．

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14．已知集合A={x|x2-（a+3）x+a2=0}，B={x|x2-x=0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A，B同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①A≠B；②A∪B=B；③∅?（A∩B）？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：
①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D
②使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]，（k∈N*），那么我們把f（x）叫做[a，b]上的“k級(jí)矩形”函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3[a，b]上的“1級(jí)矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）是否存在常數(shù)a，b與正數(shù)k，使函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在區(qū)間[a，b]上的是“k級(jí)矩形”函數(shù)？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，說(shuō)明理由
（3）設(shè)h（x）=-2x2-x是[a，b]上的“3級(jí)矩形”函數(shù)，求出常數(shù)a，b的值．

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18．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，則tanα的值為3．

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8．若直線的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1化為斜截式為y=-2x+b，化為一般式為bx+ay-8=0，求a，b．

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15．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=2x+1，求數(shù)f（x）的解析式．
 （2）已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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12．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（3，+∞）．

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13．求值域．
（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥3}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$．
（2）y=$\frac{2{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+x+1}$．

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