已知關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離參數(shù)法，將原式變形為2m=-2x2+3x，然后借助于數(shù)形結(jié)合求解．
解答： 解：原方程可化為2m=-2x2+3x，該方程的根即為y=2m和y=-2x2+3x圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
y=-2x2+3x=-2(x-
3
4
)2+
9
8
，x∈[-1，1]
做出該函數(shù)的圖象如下：

當(dāng)直線y=2m介于直線y=1和y=
9
8
之間時，有兩個交點(diǎn)，即1≤2m≤
9
8
時符合題意，解得
1
2
≤m≤
9
16
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象間的關(guān)系，判斷零點(diǎn)的個數(shù)，實(shí)際上就是判斷函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，或兩個不同函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)解析式：
（1）已知f（
x
-1）=x+2
x
，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[(-5)4]
1
4
-150的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i，則
2
z
+
2
z2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥2或x≤1}，B={x|-1≤x≤3}則 A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|2≤x≤3}
C、{x|-1≤x≤1或2≤x≤3}
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，其正視圖、俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形．
（1）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（2）證明：A1C⊥平面AB1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的三個側(cè)面都是全等的正方形，則異面直線AB與B1C所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
3
4
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，則此弦所在直線方程為（　�。�
A、x-2y=0
B、x+2y-8=0
C、2x+3y-14=0
D、x+2y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF=6．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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同步練習(xí)冊答案