在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請(qǐng)?jiān)诰�(xiàn)段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線(xiàn)BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

（1）見(jiàn)解析   （2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是         （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）。
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線(xiàn)異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線(xiàn)異面；
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線(xiàn)，所得的三條線(xiàn)段相交于一點(diǎn)；
⑤最長(zhǎng)棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)棱。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線(xiàn)段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得平面？若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，，，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作，垂足D在線(xiàn)段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得，并求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a.
(1)求該四面體的體積的最大值；
(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三棱柱的直觀(guān)圖和三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖為正三角形（單位cm）

⑴當(dāng)x=4時(shí)，求幾何體的側(cè)面積和體積
⑵當(dāng)x取何值時(shí)，直線(xiàn)AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

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同步練習(xí)冊(cè)答案