A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值范圍是
 
．
分析：通過解二次方程化簡(jiǎn)集合A，利用A∪B=A?B⊆A；分類討論求集合B中的一次方程，利用兩個(gè)集合間的包含關(guān)系求出m的值．
解答：解：A={x|x2+x-6=0}={2，-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
當(dāng)m=0時(shí)，B=∅，滿足B⊆A
當(dāng)m≠0時(shí)，B={-
1
m
}
∵B⊆A
∴-
1
m
=2或-
1
m
=-3
解得m=-
1
2
或m= 
1
3

故m的取值為{0，-
1
2
，
1
3
}
故答案為：{0，-
1
2
，
1
3
}
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決集合間的關(guān)系時(shí)先化簡(jiǎn)各集合、考查A∪B=A?B⊆A、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，則?UA等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-x2+x+2＞0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩（?UB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知全集U=R，集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{x|-2＜x≤0}B、{x|0＜x＜1}C、{x|1≤x＜3}D、{x|x≤-2或x≥3}

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