判斷函數(shù)f（x）=
(ax+1)x
ax-1
（a＞0，且a≠1）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：由ax-1≠0，
解得x≠0，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
則f（-x）=
(a-x+1)(-x)
a-x-1
=
(1+ax)(-x)
1-ax
=
(ax+1)x
ax-1
=f（x），
則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，求出函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)的奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
3
2
，且α的終邊過點(diǎn)P（x，2），則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過以AB為直徑的圓上C點(diǎn)作直線交圓于E點(diǎn)，交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，過C點(diǎn)作圓的切線交AD于F點(diǎn)，交AE延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且GA=GF．
（Ⅰ）求證CA=CD；
（Ⅱ）設(shè)H為AD的中點(diǎn)，求證BH•BA=BF•BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若A（-1，-1，2），B（1，2，-1），則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（2x+
π
6
），sinx），
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
的奇偶性，單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=3+i則z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且n∈N*，Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A、6
B、3
C、
3
2
D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案