從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a、b，共可得到lga－lgb的不同值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．9                                                             B．10 

C．18                                                           D．20


C

[解析]　解法1：記基本事件為(a，b)，則基本事件構(gòu)成的集合為Ω＝{(1,3)，(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)}共有20個(gè)基本事件，而lga－lgb＝lg，其中基本事件(1,3)，(3,9)和(3,1)，(9,3)使lg的值相等，則不同值的個(gè)數(shù)為20－2＝18(個(gè))，故選C.

解法2：由于lg1－lg3＝lg3－lg9，lg3－lg1＝lg9－lg3，所以共有不同值A(chǔ)－2＝18個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為t(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若t∈(2.9,3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t∈(2.8，2.9]∪(3.1,3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸

[2.7，

2．8]

(2.8，

2．9]

(2.9，

3．0]

(3.0，

3．1]

(3.1，

3．2]

(3.2，

3．3]

甲機(jī)床零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙機(jī)床零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

(1)設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元．若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望；

(2)對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其他因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由．

參考公式：K2＝.

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|<1的概率為(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                              D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在集合A＝{2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素m，在集合B＝{1,2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素n，得到點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝9內(nèi)部的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


盒子內(nèi)裝有10張卡片，分別寫有1～10的10個(gè)整數(shù)，從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后放回盒子內(nèi)，第二次再?gòu)暮凶又腥稳?張卡片，記下它的讀數(shù)y.試求：

(1)x＋y是10的倍數(shù)的概率；

(2)xy是3的倍數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某農(nóng)科院在3行3列9塊試驗(yàn)田中選出3塊種植某品種水稻進(jìn)行試驗(yàn)，則每行每列都有一塊試驗(yàn)田種植水稻的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有七名同學(xué)站成一排照相，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預(yù)期可獲利(　　)

A．39元                                                       B．37元 

C．20元                                                       D.元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案