13．某大型汽車城為了了解銷售單價(jià)（單位：萬元）在[8，20]內(nèi)的轎車的銷售情況，從2016年上半年已經(jīng)銷售的轎車中隨機(jī)抽取100輛，按其銷售單價(jià)分成6組，制成如下的頻數(shù)分布表．
銷售單價(jià)/萬元[8，10）[10，12）[12，14）[14，16）[16，18）[18，20]
頻數(shù)/輛51020a20b
已知樣本中銷售單價(jià)在[14，16）內(nèi)的轎車數(shù)是銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的轎車數(shù)的2倍．
（1）用分層抽樣的方法從單價(jià)在[8，10），[10，12）和[18，20]內(nèi)的轎車中共抽取6輛，求銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的轎車數(shù)；
（2）在（1）中抽出的6輛轎車中任取2輛，求至少有1輛轎車的銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的概率．

分析 （1）求出a，b，確定比例，即可求銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的轎車數(shù)；
（2）利用對(duì)立事件，求至少有1輛轎車的銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的概率．

解答 解：（1）由題意，a=2b，5+10+20+a+20+b=100，∴a=30，b=15，
單價(jià)在[8，10），[10，12）和[18，20]內(nèi)的轎車的比例為5：10：15=1：2：3，
∴抽取6輛，銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的轎車數(shù)為3；
（2）在（1）中抽出的6輛轎車中任取2輛，方法數(shù)為${C}_{6}^{2}$=15，
∴至少有1輛轎車的銷售單價(jià)在[18，20]內(nèi)的概率=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{15}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查分層抽樣，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．空間中兩點(diǎn)A（1，-1，2）、B（-1，1，2$\sqrt{2}$+2）之間的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N），設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[1，2]時(shí)，不等式m2-mt+$\frac{1}{3}$＞bn恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}\;（n∈{N_+}）$的展開式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比值是10．
（1）求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和及二項(xiàng)式系數(shù)和；
（2）求展開式中x-1的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a與\overrightarrow b$方向相同B．$\overrightarrow a與\overrightarrow b$是方向相反的向量
C．$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$無論什么關(guān)系均可

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={0，1，2，3}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{0，1}B．{x|0≤x≤1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$c=2asinC，a=2$\sqrt{3}$，則b+c=6．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx，x∈（0，+∞），m∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈[1，+∞），f（x）≤-$\frac{m}{x}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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5．已知函數(shù)f（x）=2x-2ax+b，且f（1）=$\frac{3}{2}$，f（2）=$\frac{15}{4}$．
（1）求a，b；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案