函數(shù)f（x）=
x+2
1-x2
+1
-
1-x2
-1
x
的最小值與最大值之和為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)f（x）進(jìn)行整理，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：f（x）=
x+2
1-x2
+1
-
1-x2
-1
x
=
x
1-x2
+1
+
2
1-x2
+1
-
1-x2
-1
x
，
則f（x）-
2
1-x2
+1
=
x
1-x2
+1
-
1-x2
-1
x
為奇函數(shù)，
設(shè)f（x）的最大值為M，最小值為m，
則M-
2
1-x2
+1
+m-
2
1-x2
+1
=0，
即M+m=
2
1-x2
+1
+
2
1-x2
+1
，故當(dāng)x2=1時(shí)，M+m取得最大值為2+2=4，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+4=0的圓心，則p為（　�。�
A、-2B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、在圓上B、在圓外
C、在圓內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
b
eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則ab的最大值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足1+cos2（2x+3y-1）=
x2+y2+2(x+1)(1-y)
x-y+1
，則xy的最小值為 （　�。�
A、
1
25
B、
1
16
C、
1
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-7，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A、-9B、-10
C、-11D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集，集合，集合，則下列結(jié)論中成立的是

A． B．

C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案