．半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，且、、兩兩垂直，則，的面積之和的最大值為（ ）

A．8B．12C．16D．32

D

解析考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；球內(nèi)接多面體．
分析：AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個(gè)角，故a2+b2+c2=64，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值．
解析：C．根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個(gè)角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=(ab+ac+bc)≤=
=32．
故選 C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且滿足
AB
?
AC
=0，
AC
?
AD
=0，
AD
?
AB
=0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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