【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的參數(shù)方為 (為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè),,為直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn),求的最大值.
【答案】(1) ,(2)4
【解析】
(1)利用直線的參數(shù)方程為,求出直線的極坐標(biāo)方程為,再利用,求出曲線的極坐標(biāo)方程即可;
(2)將代入曲線的極坐標(biāo)方程,有,
根據(jù)極坐標(biāo)的幾何意義,分別表示點(diǎn)的極徑,因此,
最后再根據(jù)的范圍即可求的最大值
解:(1)直線的極坐標(biāo)方程為();
曲線的普通方程為,
因?yàn)?/span>,,,
所以曲線的極坐標(biāo)方程為.
(2)設(shè),且,
將代入曲線的極坐標(biāo)方程,有
,
因?yàn)?/span>,
,
根據(jù)極坐標(biāo)的幾何意義,分別表示點(diǎn)的極徑,
因此,
因?yàn)?/span>,所以,
所以,當(dāng),即時(shí),取最大值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:過(guò)點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F1,F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),過(guò)F2的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N,記△F1MN的內(nèi)切圓的面積為S,求當(dāng)S取最大值時(shí)直線l的方程,并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且圓經(jīng)過(guò)橢圓C的上、下頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相切,且與橢圓相交于M,N兩點(diǎn),證明:的面積為定值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的焦距為,且C過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)、分別是橢圓C的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上異于、的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作軸于M,N為線段PM的中點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)D,E為線段的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則是否為定值,若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與拋物線(常數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)、,且(為定值),線段的中點(diǎn)為,與直線平行的切線的切點(diǎn)為(不與拋物線對(duì)稱軸平行或重合且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線稱為拋物線的切線,這個(gè)公共點(diǎn)為切點(diǎn)).
(1)用、表示出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo),并證明垂直于軸;
(2)求的面積,證明的面積與、無(wú)關(guān),只與有關(guān);
(3)小張所在的興趣小組完成上面兩個(gè)小題后,小張連、,再作與、平行的切線,切點(diǎn)分別為、,小張馬上寫出了、的面積,由此小張求出了直線與拋物線圍成的面積,你認(rèn)為小張能做到嗎?請(qǐng)你說(shuō)出理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面是矩形, 平面, ,以的中點(diǎn)為球心, 為直徑的球面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增.由于該小區(qū)建成時(shí)間較早,沒(méi)有配套建造地下停車場(chǎng),小區(qū)內(nèi)無(wú)序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計(jì)了近五年小區(qū)登記在冊(cè)的私家車數(shù)量(累計(jì)值,如147表示2016年小區(qū)登記在冊(cè)的所有車輛數(shù),其余意義相同),得到如下數(shù)據(jù):
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
數(shù)量(單位:輛) | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(1)若私家車的數(shù)量與年份編號(hào)滿足線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量;
(2)小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造,劃設(shè)了120個(gè)停車位.為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問(wèn)題,加強(qiáng)小區(qū)管理,物業(yè)公司決定禁止無(wú)車位的車輛進(jìn)入小區(qū).由于車位有限,物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競(jìng)拍的方式將車位對(duì)業(yè)主出租,租期一年,競(jìng)拍方案如下:①截至2018年己登記在冊(cè)的私家車業(yè)主擁有競(jìng)拍資格;②每車至多中請(qǐng)一個(gè)車位,由車主在競(jìng)拍網(wǎng)站上提出申請(qǐng)并給出自己的報(bào)價(jià);③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定,競(jìng)價(jià)不得超過(guò)1200元;④申請(qǐng)階段截止后,將所有申請(qǐng)的業(yè)主報(bào)價(jià)自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià),則以提出申請(qǐng)的時(shí)間在前的業(yè)主成交,為預(yù)測(cè)本次競(jìng)拍的成交最低價(jià),物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競(jìng)拍資格的40位業(yè)主,進(jìn)行了競(jìng)拍意向的調(diào)查,并對(duì)他們的擬報(bào)競(jìng)價(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖頻率分布直方圖:
(i)求所抽取的業(yè)主中有意向競(jìng)拍報(bào)價(jià)不低于1000元的人數(shù);
(ii)如果所有符合條件的車主均參與競(jìng)拍,利用樣本估計(jì)總體的思想,請(qǐng)你據(jù)此預(yù)測(cè)至少需要報(bào)價(jià)多少元才能競(jìng)拍車位成功?(精確到整數(shù))
參考公式及數(shù)據(jù):對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:;.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com