已知：∠BAC在平面a 內(nèi)，點(diǎn)Pa ，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥a . 垂足分別為E、F、O．PE＝PF．

求證：∠BAO＝∠CAO

 

答案：
解析：

∵ PE＝PF，PO⊥a

∴ OE＝OF，PO、PE分別是平面a的垂線、斜線；

OE、OF分別是PE、PF在a 內(nèi)的射影，

∵ PE⊥AB，PF⊥AC，由三垂線定理逆定理，得OE⊥AB，OF⊥AC．

∴ ∠BAO＝∠CAO．

 


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