（選做題）如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB。
證明：（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD。
證明：（1）∵D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)
∴DE∥BC
∵CF∥AB，
∴四邊形BCFD是平行四邊形
∴CF=BD=AD
∵CF∥AD 連接AF，則四邊形ADCF是平行四邊形，
∴CD=AF
∵FG∥BC，∴GB=CF
∴BD=CF，
∴GB=BD
∴∠DGB=∠BDG
∵CF∥AB，
∴AF=BC
∵AF=CD，
∴BC=CD，
（2）由（1）知∠DBC=∠BDC
∵∠EFC=∠DBC=∠DGB
∴∠DGB=∠DBC，∠GDB=∠BDC
∴△BCD～△GBD 。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，D是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD是⊙O的切線，P是切點(diǎn)，∠D=30°，AB=4，BD=2，則PA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，D是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD是⊙O的切線，P是切點(diǎn)，∠D=30°，AB=4，BD=2，則PA=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

（選做題）如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，
證明：（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD。

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