甲乙二人玩游戲,甲想一數(shù)字記為a,乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜出的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b|≤1,則稱甲乙“心有靈犀”,則他們“心有靈犀”的概率為( 。
分析:本題是一個古典概型,試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲,其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括7種,列舉出所有結(jié)果,根據(jù)計數(shù)原理得到共有的事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲,共有3×3=9種猜字結(jié)果,
其中滿足|a-b|≤1的有如下情形:
①若a=1,則b=1,2;
②若a=2,則b=1,2,3;
③若a=3,則b=2,3,
總共7種,
∴他們“心有靈犀”的概率為P=
7
9

故選D
點評:本題是古典概型問題,屬于高考新增內(nèi)容,解本題的關(guān)鍵是準確的分類,得到他們“心有靈犀”的各種情形.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲乙二人玩猜字游戲,先由甲在心中想好一個數(shù)字,記作,然后再由乙猜甲剛才所想到的數(shù)字,并把乙猜到的數(shù)字記為,二人約定:{1,2,3,4},且當時乙為勝方,否則甲為勝方.則甲取勝的概率是_______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

 甲乙二人玩猜數(shù)字游戲,先由甲任想一數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜出的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b| ≤ 1,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為

A.                B.              C.                  D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆遼寧省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

甲乙二人玩游戲,甲想一數(shù)字記為,乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜出的數(shù)字記為,且,若,則稱甲乙“心有靈犀”,則他們“心有靈犀”的概率為( 。

   A.      B.      C.      D.  

 

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