在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2bcosC，則△ABC一定是（　　）
分析：通過已知表達(dá)式，利用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2bcosC，
由余弦定理可知：a=2b
a2+b2-c2
2ab
，可得b2-c2=0，
∴b=c．
所以三角形是等腰三角形．
故選D．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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