在△ABC中，邊a=2，b=2
3
，∠A=30°，則邊長C=
2或4
2或4
．
分析：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
2
3
×sin30°
2
=
3
2
，結(jié)合三角形的大邊對大角可知a＜b，則A＜B，從而可得B=60°或120°，分別可求c
解答：解：∵a=2，b=2
3
，∠A=30°
由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB

由余弦定理可得sinB=
bsinA
a
=
2
3
×sin30°
2
=
3
2

∵a＜b
∴30°=A＜B
∴B=60°或120°
當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，則c=2a=4
當(dāng)b=120°時(shí)，C=30°，則c=a=2
故答案為2或4
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的正弦定理的應(yīng)用，三角形的大邊對大角，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于知識的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4)且
m
∥
n
.
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，邊a，b，c所對應(yīng)的角為A，B，C，B為銳角，sinAsinB=
BC
2AC
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cosA=-
5
5
，求sin（2A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
BC
•
BA
=4，b=4
2
，求邊a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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同步練習(xí)冊答案