【題目】某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張，為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少0．5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？








．



【答案】（1）見(jiàn)解析，,；（2）年累計(jì)發(fā)放汽車(chē)牌照超過(guò)萬(wàn)張．

【解析】

（1）利用年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照按每一年比上一年減少萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放牌照超過(guò)萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)型車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年水平不變，即可填寫(xiě)表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，可得，即可得出結(jié)論．

（1）



9








當(dāng)且，；

當(dāng)且，，

，

而，∴;

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

由得，即，得，

到2029年累計(jì)發(fā)放汽車(chē)牌照超過(guò)200萬(wàn)張．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】美國(guó)一貫推行強(qiáng)權(quán)政治，2018年3月22日，美國(guó)總統(tǒng)特朗普在白宮簽署了對(duì)中國(guó)輸美產(chǎn)品征收關(guān)稅的總統(tǒng)備忘錄，限制中國(guó)商品進(jìn)入美國(guó)市場(chǎng)。中國(guó)某企業(yè)計(jì)劃打入美國(guó)市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投入生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)元）

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)

每年最多可生產(chǎn)件數(shù)

A產(chǎn)品

40

m

15

200

B產(chǎn)品

60

10

22

150

其中固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m是待定的常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)，另外，年銷(xiāo)售件B產(chǎn)品時(shí)需交0.05萬(wàn)元的附件關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去.

(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出投資方案.

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【題目】已知函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè):運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下，計(jì)算得的觀測(cè)值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

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A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

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【題目】設(shè)點(diǎn)在圓上，直線上圓在點(diǎn)處的切線，過(guò)點(diǎn)作圓的切線與交于點(diǎn)．

（Ⅰ）證明為定值，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．

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【題目】為了調(diào)查某野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查人員某天逮到這種動(dòng)物1200只作好標(biāo)記后放回，經(jīng)過(guò)一星期后，又逮到這種動(dòng)物1000只，其中作過(guò)標(biāo)記的有100只，按概率的方法估算，保護(hù)區(qū)內(nèi)有多少只該種動(dòng)物.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，記.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知（且）在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，，其中.

（1）直接寫(xiě)出的解析式和單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若，使得對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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