如圖所示，在棱長為2的正方體中，是底面的中心，分別是的中點，那么異面直線和所成角的余弦值等于 (     )
A．B．C．D．
B
取中點，連接。
∵是底面正方形的中心，是中點
∴，則
而是中點，∴，則四邊形是平行四邊形
∴
∴是異面直線和的所成角
在中，∵，∴
故
在中，∵，∴
在中，∵，∴
在中，∵
∴，故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，則異面直線與所成的角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分別為AD、BC中點，且EF=，
求AC和BD所成的角。（本題12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，
(1)求直線和平面所成的角；
(2)M為上一點且=,在上找一點N使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體棱長為1，點，，且，有以下四個結(jié)論：
①,②；③.；④MN與是異面直線、其中正確結(jié)論的序號是________ (注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,
且.
(1)試確定、兩點的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　�。�
A．,則B．,則
C．,則共面D．與相交,與相交,則共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角三角形ABC的斜邊長AB="2," 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當∠A=30°時，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小.

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