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如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數為________．
4
因為平面，所以又因為,所以,
都是直角三角形，因而直角三角形的個數為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點． 
（1）求證：；
（2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當時，求二面角的大�。�
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點，且棱，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯誤的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四棱錐P—ABCD中，側面PAD、側面PCD與底成ABCD都垂直，底面是邊長為3的正方形，PD=4，則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：①三棱錐的體積不變； ②∥面； ③； ④面面。其中正確的命題的序號是_______________（寫出所有你認為正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是直線，a，β是兩個不同的平面
A．若∥a，∥β，則a∥βB．若∥a，⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，則⊥βD．若a⊥β, ∥a，則⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）已知M在線段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

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