2．某射擊選手共射擊8槍，其中有4槍命中目標(biāo)，恰好3槍連中，有20種方法．

分析 由題意，可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，格開了五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作四個(gè)物體，由于其中有連中的三槍，此三槍綁定看作是一個(gè)物體，先插入此物體，再插入剩余的1個(gè)物體，由此計(jì)算出所有不同的情況即可選出正確答案．

解答 解：根據(jù)題意，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，它們排成一列，分出五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作是插入五個(gè)空隙中的四個(gè)物體，由于其中有三槍連中，將它們綁定看作一個(gè)物體，然后分兩步插入五個(gè)空隙：
第一步插入綁定三個(gè)物體，有5種方法；
第二步將剩下1個(gè)物體插入剩下的四個(gè)空隙中，有4種方法，
故總的插入方法有5×4=20（種）；
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解題意將問題正確轉(zhuǎn)化，插空與綁定是計(jì)數(shù)中常采用的技巧，注意體會(huì)其使用的條件．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrowavpaa26=\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrowp3aw87z$方向上的投影為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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13．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，Sn為{an}前n項(xiàng)和，若對一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
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10．不等式6-5x-x2≥0的解集為D，在區(qū)間[-7，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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17．已知x、y∈R，4y2+4xy+x+16=0，求x的取值范圍．

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7．在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程${x^2}+\sqrt{3}px+p+1=0$的兩個(gè)實(shí)根．
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（2）若c=7，a+b=8，求△ABC的面積S．

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2．已知函數(shù)f（x）=x-1-mlnx（m∈R），f（x）≥0恒成立，則m的值為（-∞，0]．

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19．設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y-7=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{-1}&\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y-91=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值； 
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20．已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x．
（Ⅰ）求證：f（$\frac{7}{4}$π-x）=f（x）；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得$\frac{f（x）+2}{k}-1=0$有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）時(shí)，函數(shù)g（x）=f2（x）-2mf（x）+1有四個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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