當x，y滿足數(shù)學公式（k為常數(shù)）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為


  1. A.
    -9
  2. B.
    9
  3. C.
    -12
  4. D.
    12
A
分析：畫出的可行域，將目標函數(shù)變形，畫出其相應的直線，當直線平移至固定點時，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：解：畫出 的平面區(qū)域，
將目標函數(shù)變形為y=-x+z，畫出其相應的直線，
由得
當直線y=-x+z平移至A（3，3）時z最大為12，
將x=3，y=3代入直線2x+y+k=0得：
k=-9
故選A．
點評：本小題主要考查簡單線性規(guī)劃、不等式組表示平面區(qū)域等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)）時，能使z=x+3y的最大值為12，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且當x∈[1，2]時f（x）=1-（x-2）2．若直線y=kx（k為常數(shù)），與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（-2，5）上恰有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（2
15
-8，0）
B、（2
3
-4，0）
C、（-
1
2
，0）
D、（-
1
4
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市高三教學質量檢測數(shù)學試卷(文) 題型：022

當x，y滿足條件(k為常數(shù))時，使得z＝x＋3y的最大值為12，則k＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市學軍中學高三第七次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

當x，y滿足約束條件為常數(shù)）時，能使z=x+3y的最大值為12，則k=    ．

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