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12．在復數集中分解因式：x2+16=（x+4i）（x-4i）．

分析 利用復數單位i的性質，以及平方差法求解即可．

解答 解：在復數集中分解因式：x2+16=x2-16i2=（x+4i）（x-4i）．
故答案為：（x+4i）（x-4i）．

點評 本題考查復數單位的應用，因式分解定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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2．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosC-2b=c．
（1）求角A的大��；
（2）若AD是∠BAC的角平分線，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的長．

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3．已知全集為R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（　　）
A．{0，1，5}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，1}

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20．已知f（n）=2+22+…+2n，那么f（4）等于（　　）
A．15B．30C．55D．126

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7．當x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$時，目標函數z=x+y的最小值是（　�。�
A．2B．2.5C．3.5D．4

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17．如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，則（　　）
A．ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

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4．若函數f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）求證：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．

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14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，那么（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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15．函數y=log2（x+1）的定義域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．[-1，+∞）

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