7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an=$\frac{{a}_{{\;}_{n-1}}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*），則a2017等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．22017

分析 a1=1，a2=2，an=$\frac{{a}_{{\;}_{n-1}}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*），可得an+6=an．利用周期性即可得出．

解答 解：a1=1，a2=2，an=$\frac{{a}_{{\;}_{n-1}}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*），
∴a3=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，同理可得：a4=1，a5=$\frac{1}{2}$，a6=$\frac{1}{2}$，a7=1，a8=2．…．
∴an+6=an．
則a2017=a336×3+1=a1=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．，
（1）求B；
（2）若b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a．若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]B．[$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8，+∞）C．[$\sqrt{2}$，e）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{e}{2}$]

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15．由直線y=kx（k＞0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S1，有曲線y=3-3x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S2，當(dāng)S1=S2時(shí)，求k的值及直線方程．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=-4．

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12．如圖的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積和表面積．

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19．曲線y=ex-2x+e在x=0處的切線方程為x+y-1-e=0．

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16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1，則直線CB1與BD間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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17．若（x2-1）+（x+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．以上都不對(duì)

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