4.函數(shù)f(x)=lg(10x+1)-$\frac{x}{2}$是( 。
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:∵f(x)=lg(10x+1)-$\frac{x}{2}$,
∴f(-x)=lg(10-x+1)+$\frac{x}{2}$=lg$\frac{1+1{0}^{x}}{1{0}^{x}}$+$\frac{x}{2}$=lg[(10x+1)-lg10x]+$\frac{x}{2}$=lg(10x+1)-$\frac{x}{2}$,
∴f(-x)=f(x),
即函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.

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