已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．0≤m≤4
B．1≤m≤4
C．m≥4或m≤0
D．m≥1或m≤0
【答案】分析：先利用三角函數(shù)公式將抽象不等式變?yōu)槿遣坏仁�，再由三角函�?shù)的有界性結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)m的范圍，即可選出正確選項(xiàng)．
解答：解：∵m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0，
∴m2+（cos2θ-5）m+4（1-cos2θ）≥0；
∴cos2θ（m-4）+m2-5m+4≥0恒成立
?不等式恒成立
?m≤0或m≥4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式恒成立求參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．(-∞， -
1
3
)∪(1， +∞)		B．(-∞， -1)∪(
1
3
， +∞)
C．(-
1
3
， 1)		D．(-1， 
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式m2＋(cos2θ－5)m＋4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A.0≤m≤4             B.1≤m≤4           C.m≥4或x≤0       D.m≥1或m≤0

 

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