圓內接四邊形ABCD中，BA與CD的延長線交于點P，AC與BD交于點E，則圖中相似三角形有（　　）
分析：通過同弧所對的圓周角相等及割線定理，即可找出全部的相似的三角形．
解答：解：根據(jù)題意及圖形所示：PA•PB=PD•PC，∠P為公共角，可得△PDA∽△PBC，
又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，
同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；
所以共有4對相似三角形，
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，而且還考查了割線定理和同弧所對的圓周角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在圓內接四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E．已知BC=CD=2
3
，AE=2EC，∠CBD=30°，則∠CAB=
 
，AC的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，在下圖中全等三角形的對數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長；
（2）設點P是弧BCD上的一動點（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個正三角形面積和的取值范圍．

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