10．三角函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 分別求得y=cos2x和 y=2sinx的最小正周期，再取周期的最小公倍數(shù)，即為它的周期．

解答 解：函數(shù) y=cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，而函數(shù)y=2sinx的最小正周期為2π，
故函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期為2π，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角差的余弦公式，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，某公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（Ⅰ）設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應(yīng)在哪里？請予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|（1-x）x＞0}，N={y|y=x2+2x+3}，則（∁RM）∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖是教材選修1-2中《推理與證明》一章的知識結(jié)構(gòu)圖，請把A處填入適當?shù)姆椒ňC合法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．化簡求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$），其中a=2，b=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{x-1≤y}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$的最小值為$\frac{49}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\frac{{2}^{x}}{f（x-4）}$，則$\frac{f（16）}{f（0）}$=256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，0），B（0，3），C（3，0），動點D滿足|CD|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x-2）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=1，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=-2，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+m$的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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