12．函數(shù)f（x）=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，1）D．（1，+∞）

分析 先求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，通過解關于導函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間．

解答 解：f′（x）=3x2-3，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
即函數(shù)的遞減區(qū)間為（-1，1）
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=f（x）的圖象在點x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上一個最高點的坐標為（$\frac{π}{12}$，3），與之相鄰的一個最低點的坐標為（$\frac{7π}{12}$，-1）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ） 當x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求函數(shù)f（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an+1，則a5=-16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù)；
④若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為1．
其中真命題的序號是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-2m）}{x}$，m為實數(shù)．
（1）若m=-$\frac{1}{2}$，證明：函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
（2）若m＜$\frac{1}{2}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y=0平行，求m的值；
（3）若x＞0，證明：$\frac{{ln（{x+1}）}}{x}＞\frac{x}{{{e^x}-1}}$（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．對于n∈N*，n≥2，求證：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＜2-\frac{1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-3x
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案