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正三棱柱有一個半徑為
3
cm的內切球，則此棱柱的體積是（　　）
A、9
3
cm3
B、54cm3
C、27cm3
D、18
3
cm3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意知正三棱柱的高為2
3
cm，底面正三角形的內切圓的半徑為
3
cm，底面正三角形的邊長為6cm，由此能求出此正三棱柱的體積．
解答： 解：∵正三棱柱有一個半徑為
3
cm的內切球，
∴由題意知正三棱柱的高為2
3
cm，
底面正三角形的內切圓的半徑為
3
cm，
底面正三角形的邊長為6cm，
∴正三棱柱的底面面積為9
3
cm2，
故此正三棱柱的體積V=9
3
×2
3
=54（cm3）．
故選：B．
點評：本題考查棱柱的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|y=lg（-x2+2x+3）}，集合B={x||x|≥2}，求A∩B．

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以原點為中心焦點在x軸上的雙曲線E的一條漸近線的傾斜角為60°，F是雙曲線E的右焦點，M是雙曲線E上位于第一象限內的點，點N是線段MF的中點，若|
ON
|=|
NF
|+1，求雙曲線E的方程．

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如圖，函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，
3
）        
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若f(
θ
2
-
π
6
)=1，求
cos(π+θ)
[cos(π-θ)-1]•cosθ
-
sin(-
π
2
+θ)
cosθ•cos(π-θ)+cos(θ-2π)
的值．

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在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數是40，則成績在80～100分的學生人數是（　�。�
A、15B、18C、20D、25

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3
的點的軌跡方程是
 
．

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已知0≤θ≤
π
2
，當點（1，cosθ）到直線l：xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
時，直線l的斜率為
 
．

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x
2
•cos
x
2
的導數．

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在6×8的正方形格子中，共有矩形
 
個．

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