已知函數(shù)f[g（x）]=sin2x，g（x）=sin（x+
π
4
），則f（
1
3
）=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：令g（x）=sin（x+
π
4
）=
1
3
，平方化簡求得sin2x的值，即為所求．
解答： 解：令g（x）=sin（x+
π
4
）=
1
3
，則有
2
2
sinx+
2
2
cosx=
1
3
，
平方可得
1
2
+
1
2
sin2x=
1
9
，∴sin2x=-
7
9
．
f（
1
3
）=f[g（x）]=sin2x=-
7
9
，
故答案為：-
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（cos
x
3
，sin
x
3
），記f（x）=2
a
•
b
sin
x
3
．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（c）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，且|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
，
b
的夾角為30°．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|；
（Ⅱ）若向量
a
+
b
與
a
-λ
b
垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，其面積為
3
3
2
，且c+2acosC=2b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
7
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)地向半圓0＜y＜
2ax-x2
（a為正常數(shù)）內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于
π
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示，且其數(shù)學(xué)期望E（X）=2，
X 0 1 2 3
P
1
8
 a b
3
8
則隨機(jī)變量X的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點(diǎn)”分別為a、b、c，則a、b、c由大到小排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5=0，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、
a2
＞
b2
B、a2＞ab
C、a2+b2≥2ab2
D、
3a
＞
3b

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同步練習(xí)冊(cè)答案