20．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，1，$\sqrt{2}$），求它的球坐標(biāo)．

分析 根據(jù)球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)M的球坐標(biāo)為（r，φ，θ），其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ＜2π，
則r=OM=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，
cosφ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$．
又$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\\{sinθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\end{array}\right.$，∴θ=$\frac{π}{4}$．
∴M的球坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評 本題考查了球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的命題是（　�。�
A．m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥βB．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥nD．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=xcos（3x+$\frac{3}{2}$π）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x$-\frac{π}{3}$）-2sin（x$+\frac{π}{4}$）cos（x$+\frac{π}{4}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知銳角α，β滿足sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，當(dāng)α取得最大值時(shí)，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx；g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：若a=e（e是自然常數(shù)），當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，f（x）≥e-g（x）恒成立；
（3）若h（x）=x2[1+g（x）]，當(dāng)a＞1時(shí)，對于?x1∈[1，e]，?x0∈[1，e]，使f（x1）=h（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．運(yùn)行程序，輸入n=4，則輸出y的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試．已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（　　）
A．0.312B．0.36C．0.432D．0.648

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