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【題目】已知等差數列{an}滿足：a3=6，a5+a7=24，{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N+），求數列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，

∵a3=6，a5+a7=24，

∴ ，

解得a1=d=2．

∴an=2+2（n﹣1）=2n；

Sn= =n2+n．


（2）解：bn= = = ，

∴數列{bn}的前n項和Tn= + +…+ = =


【解析】（1）設等差數列{an}的公差為d，由a3=6，a5+a7=24，可得 ，解得a1 ， d．利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．（2）bn= = = ，利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的通項公式（及其變式）(通項公式：或)，還要掌握等差數列的前n項和公式(前n項和公式：)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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D.1378

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