【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲、乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.

甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

4

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

40

20

20

10

10

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

30

25

25

20

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按這100天統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題設(shè)條件可得與的函數(shù)關(guān)系式為，其中，.

（2）利用（1）求出各自的總利潤后可得各自的平均日利潤.

（1）因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，

則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，

因而與的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中，.

（2）這100天中甲工人的總利潤為 元，

因而平均日利潤為元.

這100天中乙工人的總利潤為元.

因而平均日利潤為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一平面上有32個(gè)點(diǎn)，其中無三點(diǎn)共線．證明：在這32個(gè)點(diǎn)中至少能找到2135個(gè)四點(diǎn)組，形成凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)．

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

35

50

女生

30

70

總計(jì)

45

75

120

（1）確定，的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與交于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，的垂直平分線交于、.以為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求的直角坐標(biāo)方程與點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）求證：.

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A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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①異面直線與所成的角是定值；

②三棱錐的體積是定值；

③直線與平面所成的角是定值．

其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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(1)試確定k．b的值；

(2)市場(chǎng)需求量q(單位：萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

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【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側(cè)折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

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