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已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．

 

【解析】在△PF1F2中，由正弦定理得sin∠PF2F1＝1，即∠PF2F1＝，設PF2＝1，則PF1＝2，F2F1＝，所以離心率e＝＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應拋物線的準線方程．

(1)過點(－3，2)；

(2)焦點在直線x－2y－4＝0上．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線＝1的漸近線方程為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點，點M在x軸上，且＝，過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；

(2)若△ABF1的周長為，求橢圓的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若點O和點F分別為橢圓＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的右焦點F，其右準線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A與橢圓的焦點F1重合，且橢圓的另外一個焦點F2在BC邊上，則△ABC的周長是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，

M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；

(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索·是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的________條件．

 

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