數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn=n2an，則a3=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由Sn=n2an，得Sn-1=（n-1）2an-1，兩式相減可得遞推式，由遞推式可求a2，a3．
解答： 解：由Sn=n2an，①得Sn-1=（n-1）2an-1，②
①-②得an=n2an-=（n-1）2an-1，即an=
n-1
n+1
an-1(n≥2)，
又a1=1，∴a2=
1
3
a1=
1
3
，a3=
2
4
a2=
1
6
，
故答案為：
1
6
．
點評：該題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列的項，考查學(xué)生的運算能力，由已知得到遞推式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；    
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（
3π
2
+x）+
3
（2cos2x-1）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若
π
12
＜x＜
π
3
，且f（x）=
1
2
，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估計陰影部分的面積，向邊長為6的正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個點，恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x-
2
x
）6的展開式中第5項的二項式系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x-
π
3
）（x∈R），有下列命題：
（1）y=f（x+
4π
3
）為偶函數(shù)；
（2）要得到函數(shù)g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對稱．
其中正確命題的序號為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2，a7=-4．現(xiàn)從{an}的前10項中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批材料可以建成長為4Lm（L為常數(shù)）的圍墻，如果用材料在一邊靠墻（墻的長度足夠長）的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成3個面積相等的矩形，則圍成矩形的面積的最大值為
 
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上班途中要經(jīng)過三個有紅綠燈的路口，設(shè)遇到紅燈的事件相互獨立，且概率都是0.3，則此人上班途中遇到紅燈的次數(shù)的期望為（　�。�
A、0.3
B、0.33
C、0.9
D、0.7

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