已知函數(shù)f(x)=x2+2cosx,若f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)f′(x)在原點(diǎn)附近的圖象大致是( 。
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題可得f′(x)=2x-2sinx,判斷導(dǎo)函數(shù)的奇偶性,利用特殊值的函數(shù)值推出結(jié)果即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=x2+2cosx,∴f′(x)=2x-2sinx=2(x-sinx),
f′(-x)=-2x+2sinx=-(2x-2sinx)=-f′(x),
導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),
∵x∈(0,
π
2
),x>sinx>0,
∴B、C、D不正確.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的圖象,考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+1
y=sinθ
(θ為參數(shù)),則點(diǎn)P(3,0)與圓C上的點(diǎn)的最近距離是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
(t 為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2cosθ
sin2θ

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=a|x|與y=sinax(a>0且a≠1)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知線段AB=
2
,當(dāng)點(diǎn)A在以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)B在x軸上滑動(dòng),設(shè)∠AOB=θ,記S(θ)為三角形AOB的面積,則S(θ)在[-
π
2
,0)∪(0,
π
2
]上的大致圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司的一品牌電子產(chǎn)品,2013年年初,由于市場(chǎng)疲軟,產(chǎn)品銷(xiāo)售量逐漸下降,五月份公司加大了宣傳力度,銷(xiāo)售量出現(xiàn)明顯的回升,九月份,公司借大學(xué)生開(kāi)學(xué)之機(jī),采取了促銷(xiāo)等手段,產(chǎn)品的銷(xiāo)售量猛增,十一月份之后,銷(xiāo)售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年該產(chǎn)品銷(xiāo)售量的變化情況的圖象是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=(x-1)sinx,x∈[-π,π]的圖象為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2cosx部分圖象可以為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,點(diǎn)A,B,C是圓O上的三點(diǎn),線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,若
OC
=m
OA
+2m
OB
AP
AB
,則λ=( 。
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案