橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2，F(xiàn)2也是拋物線

C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且

（I）求C1的方程；

（II）直線l∥OM（為坐標(biāo)原點），且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程

 

【答案】

（Ⅰ）由：知．設(shè)，在上，

因為，所以，得，．   ………………2分

在上，且橢圓的半焦距，于是

消去并整理得，解得（不合題意，舍去）．

故橢圓的方程為．………………5分

（或利用定義法求出）

（Ⅱ）因為，所以與的斜率相同，故的斜率．……6分

設(shè)的方程為．

由消去并化簡得．

設(shè)，，，．…………7分

因為，所以．

．所以．

此時，

故所求直線的方程為，或

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C2：與軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 設(shè)橢圓C1：

的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA 

的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C2：

與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F2點．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F2點。

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值。

 

 

 

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設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點）。如圖，若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2兩點。

1． 求拋物線C2的方程；

2．設(shè)M，N為拋物線C2上的動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值。

 

 

 

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如圖所示，設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖。若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點

（1）求橢圓C1的方程；

（2）設(shè)M），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值。

 

 

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