【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＜x的解集用區(qū)間表示為 ．

【答案】（﹣∞，﹣5）∪（0，5）
【解析】解：作出f（x）=x2﹣4x（x＞0）的圖象，如圖所示，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱作出x＜0的圖象，
不等式f（x）＜x表示函數(shù)y=f（x）圖象在y=x下方，
∵f（x）圖象與y=x圖象交于P（5，5），Q（﹣5，﹣5），
則由圖象可得不等式f（x）＜x的解集為（﹣∞，﹣5）∪（0，5）
故答案為：（﹣∞，﹣5）∪（0，5）

作出x大于0時，f（x）的圖象，根據(jù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱作出x小于0的圖象，所求不等式即為函數(shù)y=f（x）圖象在y=x下方，利用圖形即可求出解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ⊥底面， ， 為上一點．

（1）證明： ∥平面；

若， ，求二面角的正弦值．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 （α為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1 ． 以坐標(biāo)原點為極點，x的非負半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．

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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若x在 內(nèi)，則sinx＞cosx
B.函數(shù) 的圖象的一條對稱軸是
C.函數(shù) 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù) 的圖象向右平移 個單位而得

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【題目】若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過點（ ，1），則它的一條對稱軸方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】若函數(shù)f（x）= 無最大值，則實數(shù)a的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在冬季供暖時減少能量損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N．求證：|AN||BM|為定值．

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【題目】設(shè)動點P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上，記 ．當(dāng)∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍是 ．

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