Question

（12分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

（1）兩數(shù)之和為6的概率；

（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；

（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

【解析】

試題分析：（1）先后拋擲2次骰子，每次出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點(diǎn)的概率都是，兩數(shù)之和的情況有，，，，；共5鐘情況，所以概率為。（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的有6,12,18,24,30,36；積為6的情況有，，，兩種概率為，積為12的情況有，，，兩種概率為，積為18的情況有，兩種概率為，積為24的情況有，兩種，積為30的情況有，兩種概率為，積為36的情況有一種概率為，所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為。（3）在圓的內(nèi)部，即要滿足，所以有當(dāng)取1，對(duì)應(yīng)可取1,2,3；當(dāng)取2，對(duì)應(yīng)可取1,2,3；當(dāng)取3，對(duì)應(yīng)可取1,2；所以概率為。

試題解析：【解析】
（1）兩數(shù)之和為6的概率為。

（2）此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A，則由下面的列表可知，事件A中含有其中的15個(gè)等可能基本事件，所以P(A)= =,

所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為。

此問題共含36個(gè)等可能基本事件，而點(diǎn)在圓的內(nèi)部有，，，，，，，共8種，所以概率為。

考點(diǎn)：古典概型