精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．△ABC中，如果cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．銳角或直角三角形

分析 利用余弦的兩角和公式整理題設不等式求得cos（A+B）＞0進而判斷出cosC＜O，進而斷定C為鈍角．

解答 解：依題意可知cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，-cosC＞O，cosC＜O，
∴C為鈍角
故選：A

點評 本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡求值．在判斷三角形的形狀的問題上，可利用邊的關系或角的范圍來判斷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在邊長為1的正方形ABCD中，向量$\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}，\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則向量$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{AF}$的夾角為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在（1，b）處的切線過點（2，1），求實數b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-2x2+（a+4）x恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．直線l1：3x+4y-12=0，l2過點P（4，-5）且與l1平行，則l2的方程為3x+4y+8=0，l1到l2距離為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　�。�
A．f（x）周期為2πB．f（x）最小值為$-\frac{5}{4}$C．f（x）為單調函數D．f（x）關于$x=\frac{π}{4}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積$S=5\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值；
（3）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若把函數$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$的圖象向右平移m個單位，所得的圖象關于原點成中心對稱，則正實數m的最小值是$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．k∈Z，下列各組角的表示中，終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{kπ}{2}$與$kπ±\frac{π}{2}$B．2kπ+π與4kπ±πC．$kπ+\frac{π}{6}$與$2kπ±\frac{π}{6}$D．$\frac{kπ}{3}$與$kπ+\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$與直線y=m有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[-1，0]C．（-1，0）D．[-1，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案