某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2x●cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[﹣π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是（    ）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2xcosx進(jìn)行研究后，得出如下四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
（2）存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立；
（3）點(diǎn)(
π2
，0)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
（4）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱．
其中正確的
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=xsinx結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]單調(diào)；
②存在常數(shù)M＞0，使f（x）≤M成立；
③函數(shù)f（x）在（0，π）上無最小值，但一定有最大值；
④點(diǎn)（π，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=xsinx進(jìn)行研究，得出如下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞增；
②存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立；
③函數(shù)f（x）在（0，π）無最小值，但一定有最大值；
④點(diǎn)（π，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心．
其中正確的是（　　）
A、③B、②③C、②④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)(
π2
，0)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①點(diǎn)（0，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
②函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上也單調(diào)遞增；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
．

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