已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C及其內(nèi)部所覆蓋,則圓C的方程為   
【答案】分析:根據(jù)題意可知平面區(qū)域表示的是三角形及其內(nèi)部,且△ABC是鈍角三角形,進(jìn)而可推斷出覆蓋它的且面積最小的圓是以AB為直徑的圓,進(jìn)而求得圓心和半徑,則圓的方程可得.
解答:解:由題意知,平面區(qū)域如圖,
此平面區(qū)域表示的是以A(6,12),B(0,-6),C(-4,2)構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且∠ACB為鈍角,
∴△ABC是鈍角三角形,所以覆蓋它的且面積最小的圓是以AB為直徑的圓,
故圓心是(3,3),半徑是|AB|==3,
所以圓C的方程是(x-3)2+(y-3)2=90.
故答案為:(x-3)2+(y-3)2=90.
點(diǎn)評:本題主要考查了直線與圓的方程的應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合的思想,轉(zhuǎn)化和化歸的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(14分)已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋.

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋.(Ⅰ)試求圓的方程.(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋.

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋.(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省武漢市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C:及其內(nèi)部覆蓋.

(1)求圓C的方程;

(2)斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且,求直線的方程.

 

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