18．函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（{3x-2}）}}$的定義域為（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$D．$（{\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}）∪（{\frac{5}{3}，+∞}）$

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{lo{g}_{3}（3x-2）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{3x-2≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即x＞$\frac{2}{3}$且x≠1，
則函數(shù)的定義域為$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x、y的取值如表所示：
x0134
y0.91.93.24.4
從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\widehat{y}$=0.8x+a，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2+4y+3=0與直線kx-y-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交或相切C．相交D．相交，相切或相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)）在x=ln2處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，ex＞x2+1；
（3）證明：當(dāng)n∈N*時，1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$＞ln$\frac{（n+1）^{3}}{（3e）^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+2x}）+\frac{m}{1+2x}（{m∈R}）$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x軸上方，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的正整數(shù)n都有${（1+\frac{2}{n}）^{n-a}}≥{e^2}$成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值．
（Ⅱ）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．方程10sinx=x的根的個數(shù)是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜8”是“不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且點M和N分別為B1C和DD1的中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求直線AD1和平面ACB1所成角的正弦值；
（3）求點M到平面ACD1的距離．

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