Question

18．函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（{3x-2}）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$D．$（{\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}）∪（{\frac{5}{3}，+∞}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{lo{g}_{3}（3x-2）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{3x-2≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{2}{3}}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即x＞$\frac{2}{3}$且x≠1，
則函數(shù)的定義域?yàn)?（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．