解方程：（log2x）2+log42x=2．

解：原方程可化為 2•（log2x）2+log2x-3=0
令y=log2x，得 2y2+y-3=0解方程得
由log2x=1，得x1=2；由，得
經(jīng)檢驗，x1=2，都是原方程的根．
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可將方程化為 2•（log2x）2+log2x-3=0然后再利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解最后再回代求出x同時要代入檢驗是否有增根．
點評：本題主要對對數(shù)方程和一元二次方程的綜合考查．解題的關(guān)鍵是要將log2x看成一個整體即換元轉(zhuǎn)化為熟知的一元二次方程的求解但是要對最后結(jié)果進(jìn)行代入檢驗！
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方程|x-2|=log2x的解的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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已知函數(shù)f（x）=log2x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
（2）當(dāng)x∈（3m，3m+3]（m∈N）時，定義g（x）=f（x-3m）．設(shè)an=n•g（n），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
（3）對于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試探究M的最小值．

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解方程：（log2x）2+log42x=2．

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解方程：（log2x）2+log42x=2．

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