已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍.

(1)略(2)


解析:

(1)因?yàn)?img width=119 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/26/183026.gif">,且已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=64 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/27/183027.gif">,所以

當(dāng)時(shí), ,此時(shí)在定義域上是增函數(shù),即此時(shí)單調(diào)增區(qū)間為;

當(dāng)時(shí),令,得,此時(shí)為增函數(shù),

所以當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為;--------5分

(2)要使恒成立,只需大于等于的最大值即可,

由(1)知, 當(dāng)時(shí), 在定義域上是增函數(shù),無最大值,--------7分

當(dāng)時(shí),在定義域上有唯一的極值且是極大值,所以的最大值為

,即,解得,

故的取值范圍為.----------------12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數(shù)，

    (1)求的最小值；

(2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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