16．用數(shù)學歸納法證明1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈n*）

分析 用數(shù)學歸納法證明：①當n=1時，去證明等式成立；②假設(shè)當n=k時，等時成立，用上歸納假設(shè)后，去證明當n=k+1時，等式也成立即可．

解答 證明：①當n=1時，左邊=1，右邊=1，
∴左邊=右邊
②假設(shè)n=k時等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
當n=k+1時，等式左邊=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
由①②可知1+3+5+…+（2n-1）=n2對n∈N*等式成立．

點評 本題考查用數(shù)學歸納法證明等式成立，用數(shù)學歸納法證明問題的步驟是：第一步驗證當n=n0時命題成立，第二步假設(shè)當n=k時命題成立，那么再證明當n=k+1時命題也成立．本題解題的關(guān)鍵是利用第二步假設(shè)中結(jié)論證明當n=k+1時成立，本題是一個中檔題目．

練習冊系列答案
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月份x12345
y（萬盒）44566
張雨同學為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，根據(jù)收集到的表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出b=0.6，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)為6.8萬盒．

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A．9B．-9C．±9D．以上都不對

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A．3B．4C．5D．6

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