已知拋物線x
2=4y，直線y=x+2與拋物線交于A，B兩點，
（Ⅰ）求
•的值；
（Ⅱ）求△ABO的面積．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（Ⅰ）設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），聯(lián)立
，得x
2-4x-8=0，由此利用韋達定理能求出
•．
（Ⅱ）原點O到直線y=x+2的距離d=
=
，|AB|=
|x1-x2|，由此能求出△ABO的面積．
解答：
解：（Ⅰ）設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
聯(lián)立
，得x
2-4x-8=0，
△=16+32＞0，
∴x
1+x
2=4，x
1x
2=-8，…（2分）
∴
y1y2==4，…（4分）
∴
•=x
1x
2+y
1y
2=-8+4=-4．…（5分）
（Ⅱ）原點O到直線y=x+2的距離d=
=
，…（7分）
|AB|=
|x1-x2|=
•=4
，…（9分）
∴S
△ABO=
d|AB|=
××4=4
．…（10分）
點評：本題考查向量的數(shù)量積的求法，考查三角形面積的求法，解題時要認真審題，注意韋達定理和弦長公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖中的程序框圖運行結(jié)果M為（ �。�
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在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、{a|-1＜a＜1} |
| B、{a|0＜a＜2} |
| C、{a|-＜a＜} |
| D、{a|-＜a＜} |
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已知b=-a2+3lna，d=c+2，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（ �。�
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已知（2，1）是直線l被橢圓
+
=1所截得的線段的中點，則直線l的方程是（ �。�
| A、x+2y-4=0 |
| B、x-2y=0 |
| C、x+8y-10=0 |
| D、x-8y+6=0 |
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已知函數(shù)f（x）=
+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）+mx在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x
0，使得kx
0-f（x
0）＞
成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c．
（1）求證：
++＞0；
（2）現(xiàn)推廣如下：把
的分子改為一個大于1的正整數(shù)p，使得
++＞0對任意a＞b＞c都成立，試寫出一個p并證明之；
（3）現(xiàn)換個角度推廣如下：正整數(shù)m，n，p滿足什么條件時，
++＞0對任意a＞b＞c都成立，請寫出條件并證明之．
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為了調(diào)查評價“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點抽取了100位居民，調(diào)查對“中國好聲音”的關(guān)注情況，制成列聯(lián)表，經(jīng)過計算得K2的觀測值k≈6.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ �。�
| A、有99%的人認為該欄目優(yōu)秀 |
| B、有99%的人認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高 |
| C、有99%的把握認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高 |
| D、沒有理由認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高 |
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已知拋物線的準(zhǔn)線為x=-
（p＞0），頂點在原點，直線l：y=x-1過拋物線的焦點，并與拋物線交于A，B兩點．求拋物線方程和弦長|AB|．
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