Question

復(fù)數(shù)z=

1-i

2

（其中i為虛數(shù)單位），則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
• B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  .

  z

  =-

  1

  2

  -

  i

  2

• C、若復(fù)數(shù)z₁=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=-

  1

  2

• D、復(fù)數(shù)z的模|z|=

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：A中，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（

1

2

，-

1

2

），在第四象限，A錯(cuò)誤；
B中，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=

1

2

+

1

2

i，B錯(cuò)誤；
C中，復(fù)數(shù)z₁=z+b=

1

2

+b-

1

2

i是純虛數(shù)，則

1

2

+b=0，解得b=-

1

2

，故C正確；
D中，復(fù)數(shù)z的模|z|=

( 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

，D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．